отсюда

отсюда

отсюда

На самом деле, распределение ненормальное. Но какое тогда? Ответ как в некоторых VK статусах "всё сложно". Оно действительно сложное и описывается примерно так (еще зависит от time window, но мы берем статистику по американскому фондовому рынку и несколько десятилетий). Это часто симметричное, но иногда слабо несимметричное (skewed, зависит от time window and timeframe) распределение, часто на больших горизонтах времени часто средняя в положительной области. При этом на расстоянии >2 сигм направо и налево есть заметные палочки, т.е. те самые события, часто очень кратковременные однодневные или встык день в день периоды падения и роста, которых вроде бы не должно было быть. Еще одно описание - эти распределения прибылей подобны распределению средних величин ака распределение Стьюдента (t distribution) с низким значением degrees of freedom (скажем k=2 or 3). Как известно со статьи 1908 г. Уильяма Госсета (ака Student), распределение средних величин ведет себя не так, как нормальное распределение и "хвосты" распределения этого тем "толще" чем меньше степеней свободы (на рисунке ниже это параметр k).
внизу параметр nu - это число степеней свободы. Видно что "толстые хвосты" у распределения Стьюдента уходят с ростом nu.

И еще, что не очевидно, events с крайнего левого фланга плотности распределения близки к events с правого фланга распределения. Это тем, кто видел большие bear markets заметно, когда после офигительный панических sell-offs буквально через 1-3 торговых дня идет офигительный же rebound.
отсюда
